在统计学中，标准差是一种测量数据偏离平均数的程度的指标。它是方差的平方根。要计算标准差，我们需要将每个数据点与其平均值的差值平方，再求它们的平均数，最后计算平均数的平方根。标准差的值越大，代表每个数据点距离平均值越远。
为了更好的理解，让我们来举一个例子。假设我们要比较三个不同班级的考试成绩的波动情况，我们得到的数据如下表：
| 班级 | 考试成绩 |
| 一班 | 60,65,70,75,80 |
| 二班 | 50,70,80,90,100 |
| 三班 | 70,73,75,78,80 |
通过计算我们可以得到：一班的平均分为 70 ，标准差为 7.07 ；二班的平均分为 78 ，标准差为 22.36 ；三班的平均分为 75.2 ，标准差为 3.72 。由此可见，二班的成绩波动最大，三班的成绩波动最小。
在实际应用中，标准差可以帮助我们判断数据集的稳定性和可靠性。例如在质量控制方面，我们可以通过计算某种产品不同批次的尺寸差的标准差来评估生产质量的稳定性，从而找出问题来源。